本科项目

预备期课程大纲

  1. 几何

    第一部分——欧几里德几何

    1. 全等三角形
    2. 等边三角形和风筝形
    3. 三角不等式
    4. 平行线的存在
    5. 平行四边形
    6. 菱形、长方形和正方形
    7. 梯形
    8. 三角形和梯形中位线
    9. 三角形特殊点
    10. 正方形、内切和外切多边形
    11. 圆——圆中的角(圆周角、圆内角和圆外角)、弦和弧
    12. 圆的切线
    13. 两个圆的相互位置
    14. 勾股定理和面积计算
    15. 泰勒斯定理
    16. 角平分线、调和关系
    17. 相似三角形及其使用
    18. 复习直角三角形和圆

    第二部分——三角学(介绍)

    1. 三角函数的定义和基本恒等式
    2. 函数从0到2的变化
    3. 偶函数和周期函数
    4. 三角函数图和反三角函数图,函数图像变换
    5. 和差函数
    6. 倍角和半角公式
    7. 积化和差,和差化积
    8. 解决综合问题
    9. 三角方程和不等式
    10. 几何解题方法:正弦余弦定理和积分,根据特点辨别三角形
    11. 面积

    例题#1 ; 例题#2 ; 例题#3 ; 例题#4 ; 例题#5

    几何

  2. 物理

    1. 介绍

    • 图形
    • 向量
    • 基本三角函数
    • 单位

    2. 力学

    • 运动——一维和二维(抛物线运动、圆周运动和相对运动)力(牛顿定律)
    • 功和能
    • 冲量和动量
    • 简谐运动
    • 万有引力

    物理

  3. 代数

    第一部分

    1. 数的概念:自然数(),整数(),有理数(),实数()。基本乘法口诀。简化代数表达式。线性和抛物线方程。韦达定理。
    2. 包含两个方程的方程组。绝对值。区间法。无理方程和不等式。
    3. 指数和对数方程和不等式。
    4. 向量的加法、减法和乘法。坐标。按比例划分线段。数量积。向量和混合积。
    5. 平面和空间中的直线。
    6. 平面、圆和椭圆。
    7. 双曲线、抛物线。
    8. 复习

    第二部分:

    1. 等差数列和等比数列。
    2. 函数的概念和极限。
    3. 导数。切线和法线。
    4. 图形角。
    5. 函数分析。
    6. 最值问题。
    7. 总复习

    代数

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